Leo en el ABC (sinceramente, me parece que son los mejores de los medios generalistas a la hora de informar sobre ciencia) que el gran reto de la inteligencia artificial es comprender como funciona el cerebro... para poder imitarlo.
Una de las grandes preguntas que se hacen es por ejemplo como somos capaces de reconocer a un gato viendo solo unos pocos ejemplos cuando una inteligencia artificial necesita ver a unos diez millones de gatos para poder reconocer uno...
Al final, todo va de gatos.
La respuesta es muy sencilla, en realidad tal y como explique en mi artículo pasado, cada neurona ve un gato (no creo que veamos cien mi millones de gatos, pero si que registramos diez millones de gatos viendo uno), y como no tenemos una memoria perfecta, al final llegan a un acuerdo sobre que es un gato.
Como pueden ver, no hay nada ni sorprendente ni mágico detrás de ello, solo millones de neuronas hablando entre si sobre la información que acaban de registrar para llegar a un acuerdo.
Lo que tendrían que hacer es dedicar sus esfuerzos a tratar de entender como funcionan y se comunican entre si las colonias de bacterias, pues el cerebro no es más que un órgano muy especializado pero que en esencia no es más que una colonia de bacterias.
Por cierto, dormir, las funciones del sueño, son imprescindibles para el mantenimiento del cerebro. ¿Tan raro es que un órgano que trabaja todo el día necesite mantenimiento? Pues parece ser que sí, porque es una pregunta que los neurocientíficos se hacen.
viernes, 4 de agosto de 2017
miércoles, 19 de julio de 2017
como funciona la memoria
Debo reconocer que llevaba dando vueltas unos meses a una idea que me gustaba, pero que resultaba imposible de realizar. Venía a pensar que en realidad la memoria era una marca cuántica, un marcador de espacio tiempo y que cada vez que recordamos una escena o un momento conectábamos con ese momento... Muy romántica pero una pesadilla para convertila en realidad. Y una idea que no se puede llevar a la realidad no sirve de nada.
Pero hace un par de días, supongo que como todo el mundo, vi como unos científicos metían la imagen de un caballo en el ADN de una bacteria, y sin saberlo, han acertado de lleno con el funcionamiento de la memoria.
El funcionamiento es muy simple.
Los recuerdos, el lenguaje, los conocimientos aprendidos... son información que tenemos que almacenar en alguna parte, y el ADN no deja de ser información codificada, con el 98% del mismo denominado basura, porque nadie sabe para que sirve...
Pues a mi me parece un magnífico sitio para guardar lo que un ser vivo necesita para vivir. Lenguaje, recuerdos, comportamientos sociales,instintos... y por lo que estoy leyendo, miedos y demás que se heredan de padres a hijos.
Es lógico.
Los instintos y el miedo son aspectos básicos para la supervivencia de los seres pluricelulares. Ahora bien, todo esto no significa que en un futuro cercano los bebés nazcan sabiendo idiomas o matemáticas avanzadas.
Así que la teoría es la siguiente. El cerebro tiene diferentes regiones que se ocupan de los diferentes aspectos del comportamiento humano y de las habilidades, tales como lenguaje, matemáticas, música...
Las neuronas de cada región modifican el ADN en función de sus propios intereses, la parte con la que trabajan, y aquí seguramente el impacto, la impresión o las emociones que determinado acto nos causa tienen su importancia en la cantidad de neuronas que modifican el ADN para registrar el hecho.
Estoy diciendo básicamente que las neuronas comprendidas en la región que se encarga del habla, por ejemplo, tiene en su ADN registrado el diccionario. Y seguramente sea una habilidad que solo podamos hacer con facilidad los tres primeros años de vida, pues pasado ese tiempo todo se registra en otro sitio (en la memoria propiamente dicha) y por eso ningún ser humano es capaz de recordar lo que le paso en sus tres primeros años de vida... O porque los enfermos de Alzheimer o de amnesia no pierden la capacidad de hablar.
Especulaciones al margen, es una teoría increíblemente solida que explicaría los cambios producidos en el ADN de las neuronas desde antes de nacer y los cambios que se producen a lo largo de la vida.
Además, estoy cada vez más cerca de explicar la consciencia. Estoy prácticamente seguro de que todo tuvo que comenzar con una comunicación entre dos seres vivos. Ahora, ver como se cambia el ADN para registrar los hechos y experiencias que te van a resultar útiles a ti y a tus descendientes a lo largo de la vida es un paso más.
No puede haber conciencia sin memoria, pero tampoco sin necesidad de comunicarse... Algo que no están teniendo en cuenta los programadores informáticos, pues solo se fijan en la necesidad de defenderse.
Pero hace un par de días, supongo que como todo el mundo, vi como unos científicos metían la imagen de un caballo en el ADN de una bacteria, y sin saberlo, han acertado de lleno con el funcionamiento de la memoria.
El funcionamiento es muy simple.
Los recuerdos, el lenguaje, los conocimientos aprendidos... son información que tenemos que almacenar en alguna parte, y el ADN no deja de ser información codificada, con el 98% del mismo denominado basura, porque nadie sabe para que sirve...
Pues a mi me parece un magnífico sitio para guardar lo que un ser vivo necesita para vivir. Lenguaje, recuerdos, comportamientos sociales,instintos... y por lo que estoy leyendo, miedos y demás que se heredan de padres a hijos.
Es lógico.
Los instintos y el miedo son aspectos básicos para la supervivencia de los seres pluricelulares. Ahora bien, todo esto no significa que en un futuro cercano los bebés nazcan sabiendo idiomas o matemáticas avanzadas.
Así que la teoría es la siguiente. El cerebro tiene diferentes regiones que se ocupan de los diferentes aspectos del comportamiento humano y de las habilidades, tales como lenguaje, matemáticas, música...
Las neuronas de cada región modifican el ADN en función de sus propios intereses, la parte con la que trabajan, y aquí seguramente el impacto, la impresión o las emociones que determinado acto nos causa tienen su importancia en la cantidad de neuronas que modifican el ADN para registrar el hecho.
Estoy diciendo básicamente que las neuronas comprendidas en la región que se encarga del habla, por ejemplo, tiene en su ADN registrado el diccionario. Y seguramente sea una habilidad que solo podamos hacer con facilidad los tres primeros años de vida, pues pasado ese tiempo todo se registra en otro sitio (en la memoria propiamente dicha) y por eso ningún ser humano es capaz de recordar lo que le paso en sus tres primeros años de vida... O porque los enfermos de Alzheimer o de amnesia no pierden la capacidad de hablar.
Especulaciones al margen, es una teoría increíblemente solida que explicaría los cambios producidos en el ADN de las neuronas desde antes de nacer y los cambios que se producen a lo largo de la vida.
Además, estoy cada vez más cerca de explicar la consciencia. Estoy prácticamente seguro de que todo tuvo que comenzar con una comunicación entre dos seres vivos. Ahora, ver como se cambia el ADN para registrar los hechos y experiencias que te van a resultar útiles a ti y a tus descendientes a lo largo de la vida es un paso más.
No puede haber conciencia sin memoria, pero tampoco sin necesidad de comunicarse... Algo que no están teniendo en cuenta los programadores informáticos, pues solo se fijan en la necesidad de defenderse.
lunes, 10 de julio de 2017
diario dos...
Pues hoy le he tenido que llamar estúpido al mismo tío de ayer... La verdad es que me lo imaginaba.
¿Teorías sin fundamento?
¿Estamos en una conversación privada solo los dos y me dice que no quiere escucharlas porque son teorías sin fundamento?
¿Pero acaso sabe si puedo o no puedo demostrarlas?
Hablando en plata no tiene ni puta idea...
Supongo que pensará que la teoría de la fusión de las cuatro fuerzas la sacará algún grupo de trabajo en equipo o algún super genio que trabaje en la NASA o algo así... Y que será el descubrimiento del siglo y no un pringao escribiendo una novela.
Lo curioso del caso es que la teoría de la gravedad la sacó un tío debajo de un manzano. La relatividad otro que trabajaba en una oficina de patentes... Y la fusión de las cuatro fuerzas un tío que escribía una novela.
Porque alguno de ellos se le va a ocurrir algo en plan "¿Y si dejamos de tratar a la gravedad como una fuerza y vemos que pasa?"
Pensando esto la teoría sale... había escrito que sale sola pero es mentira. No, no sale tan fácil. Aún hay que sortear muchísimos problemas y el nivel de abstracción que necesitas es brutal. Pero si es cierto que te ahorra muchos problemas.
Creo haber escrito (y si no lo escribo de nuevo) que fue lo último que descubrí.
Antes tuve que pensar como los agujeros negros logran afectar a su entorno cuando ni si quiera la luz puede escapar de ellos.
¿Solución? Los agujeros negros se expanden, hay que tratarlos como partículas elementales de la física cuántica... porque entre otras muchas cosas, lo son.
Todavía me estoy preguntando como es posible que si de una partícula elemental de la física cuántica sólo podemos conocer su momento, su masa y su carga eléctrica, y si de un agujero negro solo podemos conocer su momento, su masa y su carga eléctrica a nadie se le haya ocurrido tratarlos como partículas elementales...
Así, porque esa idea no se le ocurre a nadie en un laboratorio de física avanzada ni la discute con sus colegas. Se le ocurre a un tío que escribe sobre bebés teorizando sobre el universo...
Una locura genial.
¿Teorías sin fundamento?
¿Estamos en una conversación privada solo los dos y me dice que no quiere escucharlas porque son teorías sin fundamento?
¿Pero acaso sabe si puedo o no puedo demostrarlas?
Hablando en plata no tiene ni puta idea...
Supongo que pensará que la teoría de la fusión de las cuatro fuerzas la sacará algún grupo de trabajo en equipo o algún super genio que trabaje en la NASA o algo así... Y que será el descubrimiento del siglo y no un pringao escribiendo una novela.
Lo curioso del caso es que la teoría de la gravedad la sacó un tío debajo de un manzano. La relatividad otro que trabajaba en una oficina de patentes... Y la fusión de las cuatro fuerzas un tío que escribía una novela.
Porque alguno de ellos se le va a ocurrir algo en plan "¿Y si dejamos de tratar a la gravedad como una fuerza y vemos que pasa?"
Pensando esto la teoría sale... había escrito que sale sola pero es mentira. No, no sale tan fácil. Aún hay que sortear muchísimos problemas y el nivel de abstracción que necesitas es brutal. Pero si es cierto que te ahorra muchos problemas.
Creo haber escrito (y si no lo escribo de nuevo) que fue lo último que descubrí.
Antes tuve que pensar como los agujeros negros logran afectar a su entorno cuando ni si quiera la luz puede escapar de ellos.
¿Solución? Los agujeros negros se expanden, hay que tratarlos como partículas elementales de la física cuántica... porque entre otras muchas cosas, lo son.
Todavía me estoy preguntando como es posible que si de una partícula elemental de la física cuántica sólo podemos conocer su momento, su masa y su carga eléctrica, y si de un agujero negro solo podemos conocer su momento, su masa y su carga eléctrica a nadie se le haya ocurrido tratarlos como partículas elementales...
Así, porque esa idea no se le ocurre a nadie en un laboratorio de física avanzada ni la discute con sus colegas. Se le ocurre a un tío que escribe sobre bebés teorizando sobre el universo...
Una locura genial.
domingo, 9 de julio de 2017
A modo de diario...
Han pasado unos cuantos hechos que la verdad más que molestarme, me dan risa...
Justo después de publicar la solución correcta a la conjetura más chunga del mundo, me encuentro en El País un artículo que habla de que alguien había logrado sacarla... Otra vez.
Pero al menos al leerme el artículo y los enlaces ya sé porque nadie la ha sacado todavía. En cuanto leí esto: https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/cillerue/Curso/conjetura%20de%20goldbach.pdf lo supe...
Todo el mundo se fija en lo que pasa en el intervalo n y 2n en lugar de fijarse en lo que ocurre entre 0 y n, que a la postre es donde se resuelve el problema. Más increíble aún, se asegura que la esperanza es n/ln(n)²...
Yo me volví loco intentando entender como la supuesta media actuaba como el mínimo en los primeros n números, y los matemáticos dan por buena que para un 2n suficientemente grande la media es la media.
Pues no, es el mínimo.
Que deriven de una vez la función cantidad de números primos y veras que risas.
No, no se soluciona por criba ni por esperanzas, hay que demostrar que todo número par tiene un número mínimo de formas posibles para ser escrito como suma de dos primos. Y este mínimo da la casualidad de que es la esperanza, porque la única manera de que te toque siempre la lotería es comprando los billetes justos para que te toque siempre la esperanza.
Y ya está, resuelto el problema.
Otro artículo que me ha llamado la atención fue en el Mundo, ayer mismo. Los viajes en el tiempo no pueden existir...
Por suerte nombró a Asimov, que en esa obra genial titulada el "Fin de la Eternidad" acertó con lo que puede ocurrir si existir un verdadero Ministerio del Tiempo... Y todavía hay gente que se pregunta porque no vemos turistas o porque las cosas son como son.
La cuestión es que me va a costar mucho trabajo explicar que puede y que no puede viajar en el tiempo... Y lo peor es que el futuro no está escrito, la mecánica cuántica se encarga de todo sea impredecible.
Y dejo lo mejor para el final.
Se me ha ocurrido ir publicitando mi novela en los foros de física. Me metí en uno para ir tanteando el terreno y el resultado ha sido un completo desastre...
De forma literal, me ha dicho lo siguiente:
He estado a punto de soltarla que la gravedad no es una fuerza, es la medición de cuanto está la Luna con nosotros... O cualquier otra cosa antes de darme cuenta de que no merece la pena porque no se lo va a creer.
Pero en fin, mi enemigo no es la ciencia ni las matemáticas, es la estupidez humana y pocos enemigos más formidables. Solo espero que esta vez haya acertado con el nivel de estupidez, porque para crear el universo se necesita cierto nivel de desarrollo, pero también es imprescindible cierto nivel de estupidez porque si no jamas hubiéramos salido de sabana africana.
Solo espero que no me haya pasado y terminemos destruyéndonos a nosotros mismos...
Justo después de publicar la solución correcta a la conjetura más chunga del mundo, me encuentro en El País un artículo que habla de que alguien había logrado sacarla... Otra vez.
Pero al menos al leerme el artículo y los enlaces ya sé porque nadie la ha sacado todavía. En cuanto leí esto: https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/cillerue/Curso/conjetura%20de%20goldbach.pdf lo supe...
Todo el mundo se fija en lo que pasa en el intervalo n y 2n en lugar de fijarse en lo que ocurre entre 0 y n, que a la postre es donde se resuelve el problema. Más increíble aún, se asegura que la esperanza es n/ln(n)²...
Yo me volví loco intentando entender como la supuesta media actuaba como el mínimo en los primeros n números, y los matemáticos dan por buena que para un 2n suficientemente grande la media es la media.
Pues no, es el mínimo.
Que deriven de una vez la función cantidad de números primos y veras que risas.
No, no se soluciona por criba ni por esperanzas, hay que demostrar que todo número par tiene un número mínimo de formas posibles para ser escrito como suma de dos primos. Y este mínimo da la casualidad de que es la esperanza, porque la única manera de que te toque siempre la lotería es comprando los billetes justos para que te toque siempre la esperanza.
Y ya está, resuelto el problema.
Otro artículo que me ha llamado la atención fue en el Mundo, ayer mismo. Los viajes en el tiempo no pueden existir...
Por suerte nombró a Asimov, que en esa obra genial titulada el "Fin de la Eternidad" acertó con lo que puede ocurrir si existir un verdadero Ministerio del Tiempo... Y todavía hay gente que se pregunta porque no vemos turistas o porque las cosas son como son.
La cuestión es que me va a costar mucho trabajo explicar que puede y que no puede viajar en el tiempo... Y lo peor es que el futuro no está escrito, la mecánica cuántica se encarga de todo sea impredecible.
Y dejo lo mejor para el final.
Se me ha ocurrido ir publicitando mi novela en los foros de física. Me metí en uno para ir tanteando el terreno y el resultado ha sido un completo desastre...
De forma literal, me ha dicho lo siguiente:
Juan,¿Una novela que juega con la idea de que el universo lo hemos creado nosotros no es de especial interés? ¿Me lo está diciendo en serio?
La norma y costumbre general en el foro es no permitir la promoción de productos comerciales, como libros que se venden a cambio de dinero. Aunque en ocasiones hacemos excepciones, autorizadas directamente por la administración (es decir, un servidor que le escribe), en este caso no vemos un motivo de interés especial para hacer una excepción.
En cualquier caso, le agradecemos que haya seguido el cauce normal pidiendo permiso antes de hacer la promoción directamente.
He estado a punto de soltarla que la gravedad no es una fuerza, es la medición de cuanto está la Luna con nosotros... O cualquier otra cosa antes de darme cuenta de que no merece la pena porque no se lo va a creer.
Pero en fin, mi enemigo no es la ciencia ni las matemáticas, es la estupidez humana y pocos enemigos más formidables. Solo espero que esta vez haya acertado con el nivel de estupidez, porque para crear el universo se necesita cierto nivel de desarrollo, pero también es imprescindible cierto nivel de estupidez porque si no jamas hubiéramos salido de sabana africana.
Solo espero que no me haya pasado y terminemos destruyéndonos a nosotros mismos...
lunes, 26 de junio de 2017
Estructura interna y externa de los agujeros negros
¿Pero los agujeros negros tienen algún tipo de estructura? Ya lo creo que la tienen, pero más que una estructura puramente física hay que entenderlos como una estructura puramente matemática...
Según las teorías, son objetos que se colapsan sobre si mismos, es decir, toda su materia está en su centro. Su espacio interno es infinito, y en el horizonte de sucesos el tiempo está detenido. Y también por lo que sabemos son esferas, muy grandes, pero esferas...
¿Cómo se come todo esto?
Para empezar hay que tener en cuenta varios aspectos...
Pues muy bien.
El espacio interno es hiperbólico, es decir, hay un centro del que parten todas las líneas. Pero al ser un recorrido infinito se aproxima, o se convierte, en un plano. Y como acabamos de recordar, más tarde o más temprano esas líneas se cortan... Esto es conocido como límite de sucesos.
Ya sé que suena raro que un espacio infinito termine convirtiéndose en un espacio finito, pero hay que verlo como una abstracción matemática.
Además, fijaos quesi desde un punto trazamos infinitas líneas paralelas en todas las direcciones que se cortan en un punto infinito nos da una esfera...
Ahora, tenemos un centro y líneas infinitas que se unen en el horizonte de sucesos. ¿Dónde está la materia?
En ambos sitios al mismo tiempo.
Es por esto que la materia en el interior de los agujeros negros afecta por igual al presente en forma de increíble fuerza de gravedad como al pasado.
Y ahora solo me falta por comentar la estructura de cambio de geometrías que se da en este objeto... La superficie de un agujero negro es un plano infinito... Pero es infinito hacía un lado y hacía el otro y esto nos da dos puntos de corte... Así que sí, se cierra.
Así que se pasa de geometría hiperbólica, a geometría plana, y se termina en geometría esférica. Resulta curioso, pero la geometría Eucladiana, la primera que se descubrió, lejos de ser sencilla, es el límite de las otras dos
Según las teorías, son objetos que se colapsan sobre si mismos, es decir, toda su materia está en su centro. Su espacio interno es infinito, y en el horizonte de sucesos el tiempo está detenido. Y también por lo que sabemos son esferas, muy grandes, pero esferas...
¿Cómo se come todo esto?
Para empezar hay que tener en cuenta varios aspectos...
- En la geometría hiperbólica las líneas paralelas se cortan en un punto.
- En la geometría esférica, las líneas paralelas se cortan en dos puntos.
- Y en la geometría Eucladiana, la geometría plana de toda la vida, las líneas paralelas se cortan en el infinito...
Pues muy bien.
El espacio interno es hiperbólico, es decir, hay un centro del que parten todas las líneas. Pero al ser un recorrido infinito se aproxima, o se convierte, en un plano. Y como acabamos de recordar, más tarde o más temprano esas líneas se cortan... Esto es conocido como límite de sucesos.
Ya sé que suena raro que un espacio infinito termine convirtiéndose en un espacio finito, pero hay que verlo como una abstracción matemática.
Además, fijaos quesi desde un punto trazamos infinitas líneas paralelas en todas las direcciones que se cortan en un punto infinito nos da una esfera...
Ahora, tenemos un centro y líneas infinitas que se unen en el horizonte de sucesos. ¿Dónde está la materia?
En ambos sitios al mismo tiempo.
Es por esto que la materia en el interior de los agujeros negros afecta por igual al presente en forma de increíble fuerza de gravedad como al pasado.
Y ahora solo me falta por comentar la estructura de cambio de geometrías que se da en este objeto... La superficie de un agujero negro es un plano infinito... Pero es infinito hacía un lado y hacía el otro y esto nos da dos puntos de corte... Así que sí, se cierra.
Así que se pasa de geometría hiperbólica, a geometría plana, y se termina en geometría esférica. Resulta curioso, pero la geometría Eucladiana, la primera que se descubrió, lejos de ser sencilla, es el límite de las otras dos
domingo, 25 de junio de 2017
Resolviendo el problema matemático más difícil de todos los tiempos.
Hay un problema matemático muy sencillo de redactar y de entender, pero que cuando te metes en materia se puede comprobar que lo que está pasando en realidad no tiene sentido alguno.
El problema se pregunta: ¿Se pueden escribir todos los números pares como la suma de dos números primos?
A esto se le conoce como la conjetura de Goldbach
A primera vista, la solución es muy sencilla: "Los números primos son cada vez más escasos, están más lejos entre sí, así que debe de haber un número 2n a partir del cual empiecen a ser comunes los pares que no se pueden escribir como la suma de dos números primos..."
Bueno, pues aún no se ha encontrado ese 2n, y eso que se busca con superordenadores nada más y nada menos.
Y lo que es más curioso aún, fijemos en esto, denominado cometa y que nos da una idea de cuantas veces se puede escribir un número par como suma de dos primos
¿Ven algo raro en está gráfica?
Cuando me puse con el problema, hay dos aspectos que me llamaron poderosamente la atención:
Lo primero que hice fue ponerme a calcular el promedio del cometa, por la ley de los números primos, multiplique el número de primos aproximados que tenemos para n por la probabilidad de encontrarnos un número primo en el intervalo (n,2n)
Me encontré con el mínimo... Ajustado por un coeficiente de 4/5, que sale porque los impares terminados en 5 no son primos como todos sabemos. Y el ajuste sólo hay que hacerlo a partir del 300.000.
Echen las cuentas. La formula es: n/(ln(n))²*(4/5)
¿Cómo es posible que la media esperada se convierta en el mínimo? Pues está es la clave para solucionar el problema.
Y tras decir semejante obviedad, pasemos a solucionar el problema...
Pero lo primero que hay que entender es que demonios está pasando, así que juguemos a la lotería de Navidad, a que nos toque la pedrea... Porque no tenemos que olvidar que los números primos son elementos puramente aleatorios, o por lo menos, nadie ha logrado nunca encontrar un orden para ellos. Así que a jugar a la lotería se ha dicho.
Si tenemos 100.000 números y una pedrea de 2.000 premios, ¿Cuántos boletos tenemos que comprar para estar seguros de que nos toque al menos 1 pedrea?
¿50, 5.000, 50.000, 98.001?
Pues sí, 98001. Si compras 50000 boletos de lotería lo más normal es que te quedes sin nada, porque a pesar de que has comprado la mitad, ¿Qué son 50.000 boletos comprados en comparación con 2.000 premios?
Lo que tendrás será un promedio de 1.000 premios, y si mucha mucha gente compra 50.000 boletos de lotería se vera que a la mayor parte de ellos les tocará 1.000, a otros 2.000, y a muchos ninguno...
La única forma de que te toque seguro es comprando 98.001... Y si compras 98.100 te tocaran fijo al menos 100. De ahí para arriba
¿Empiezan a entender? A los números pares que les toca el mínimo, lo que debería de ser la media, es que les está tocando el mínimo de formas que tienen seguras, de ahí para arriba.... Y así se forma el cometa.
Para el que no lo haya pillado, los números primos conocidos entre 0 y n son nuestros boletos de lotería, y los números primos entre n y 2n son la pedrea...
Recordemos, la derivada te indica cuantos boletos más estás comprando en cada momento, cuantos números primos más sumas en cada momento, y la probabilidad, te dice cuanto menos te va a tocar. Pero si ambas son idénticas, se anulan entre si. Si te ha tocado un sorteo, y para el siguiente la probabilidad de que te toque baja 1.000 pero compras 1.000 boletos más, te toca, fijo. Además, por si no lo han notado, los boletos comprados (números primos descubiertos) valen para todos los sorteos.
Y una cuestión importante... Al menos yo no conozco ninguna otra distribución en la que ocurra esto. Podemos por ejemplo estudiar una distribución n elevado a p/q donde p<q y notar que los números pares que no se pueden escribir como la suma de dos primos salen por muy cercano a uno que sea p/q.
Ahora, ¿Esto qué significa?
Bueno, sí, aparte de que el problema ha caído... ¿Qué significa que la cantidad de números primos este subiendo exactamente al mismo ritmo que decrece la probabilidad?
Verán, sacar esto me llevó más tiempo que resolver el maldito problema...
Hay una forma de crear regiones tan grandes como nos de la gana sin un número primo... n!+n Pues incluso aquí la función derivada nos dice que la cantidad de números primos sigue creciendo...
¿Y eso qué significa? Ah, pues que los números son primos y no primos al mismo tiempo...
¿De verdad os suena tan raro que los números NATURALES sean primos y no primos al mismo tiempo? ¿Qué sean como las partículas elementales de la física cuántica?
Venga ya...
Cuando nos dan un número como por ejemplo: 65434567898987876564322334567892345677
¿Qué hacemos para comprobar si es primo o no primos?
Comprobarlo, medirlo... Porque no lo sabemos... Eso es pura física cuántica..
Y al convertir a los números naturales en partículas elementales, se puede crear el universo...
Creó que ya conté que los agujeros negros eran roturas del vacío, ceros partidos de ceros... Ahora que he explicado que los números naturales son como las partículas elementales de la física cuántica, creó que se entiende mejor el porqué, y lo que es mucho más importante, porque las matemáticas explican tan bien el mundo, aunque muchas veces no sepamos la formula...
El problema se pregunta: ¿Se pueden escribir todos los números pares como la suma de dos números primos?
A esto se le conoce como la conjetura de Goldbach
A primera vista, la solución es muy sencilla: "Los números primos son cada vez más escasos, están más lejos entre sí, así que debe de haber un número 2n a partir del cual empiecen a ser comunes los pares que no se pueden escribir como la suma de dos números primos..."
Bueno, pues aún no se ha encontrado ese 2n, y eso que se busca con superordenadores nada más y nada menos.
Y lo que es más curioso aún, fijemos en esto, denominado cometa y que nos da una idea de cuantas veces se puede escribir un número par como suma de dos primos
¿Ven algo raro en está gráfica?
Cuando me puse con el problema, hay dos aspectos que me llamaron poderosamente la atención:
- No hay ni un solo número par que sea una excepción aleatoria
- Está función tiene un mínimo...
Lo primero que hice fue ponerme a calcular el promedio del cometa, por la ley de los números primos, multiplique el número de primos aproximados que tenemos para n por la probabilidad de encontrarnos un número primo en el intervalo (n,2n)
Me encontré con el mínimo... Ajustado por un coeficiente de 4/5, que sale porque los impares terminados en 5 no son primos como todos sabemos. Y el ajuste sólo hay que hacerlo a partir del 300.000.
Echen las cuentas. La formula es: n/(ln(n))²*(4/5)
¿Cómo es posible que la media esperada se convierta en el mínimo? Pues está es la clave para solucionar el problema.
Y tras decir semejante obviedad, pasemos a solucionar el problema...
Pero lo primero que hay que entender es que demonios está pasando, así que juguemos a la lotería de Navidad, a que nos toque la pedrea... Porque no tenemos que olvidar que los números primos son elementos puramente aleatorios, o por lo menos, nadie ha logrado nunca encontrar un orden para ellos. Así que a jugar a la lotería se ha dicho.
Si tenemos 100.000 números y una pedrea de 2.000 premios, ¿Cuántos boletos tenemos que comprar para estar seguros de que nos toque al menos 1 pedrea?
¿50, 5.000, 50.000, 98.001?
Pues sí, 98001. Si compras 50000 boletos de lotería lo más normal es que te quedes sin nada, porque a pesar de que has comprado la mitad, ¿Qué son 50.000 boletos comprados en comparación con 2.000 premios?
Lo que tendrás será un promedio de 1.000 premios, y si mucha mucha gente compra 50.000 boletos de lotería se vera que a la mayor parte de ellos les tocará 1.000, a otros 2.000, y a muchos ninguno...
La única forma de que te toque seguro es comprando 98.001... Y si compras 98.100 te tocaran fijo al menos 100. De ahí para arriba
¿Empiezan a entender? A los números pares que les toca el mínimo, lo que debería de ser la media, es que les está tocando el mínimo de formas que tienen seguras, de ahí para arriba.... Y así se forma el cometa.
Para el que no lo haya pillado, los números primos conocidos entre 0 y n son nuestros boletos de lotería, y los números primos entre n y 2n son la pedrea...
2n=3+impar₁
2n=5+impar₂
...
2n=primo+impar
En fin, creo que se entiende la idea...
Bueno, pues la respuesta es tan sencilla como que en todo momento la derivada de la función cantidad de números primos sube lo mismo que decrece la probabilidad.
¿Hace falta que escriba la derivada de n/ln(n)? Es un engorro y todos deberíamos saber hacerla desde el instituto, la ESO, o como quiera que se llame ahora el educación secundaria. La cuestión importante es que contra más grande es n, más cercanas son.
Recordemos, la derivada te indica cuantos boletos más estás comprando en cada momento, cuantos números primos más sumas en cada momento, y la probabilidad, te dice cuanto menos te va a tocar. Pero si ambas son idénticas, se anulan entre si. Si te ha tocado un sorteo, y para el siguiente la probabilidad de que te toque baja 1.000 pero compras 1.000 boletos más, te toca, fijo. Además, por si no lo han notado, los boletos comprados (números primos descubiertos) valen para todos los sorteos.
Y una cuestión importante... Al menos yo no conozco ninguna otra distribución en la que ocurra esto. Podemos por ejemplo estudiar una distribución n elevado a p/q donde p<q y notar que los números pares que no se pueden escribir como la suma de dos primos salen por muy cercano a uno que sea p/q.
Ahora, ¿Esto qué significa?
Bueno, sí, aparte de que el problema ha caído... ¿Qué significa que la cantidad de números primos este subiendo exactamente al mismo ritmo que decrece la probabilidad?
Verán, sacar esto me llevó más tiempo que resolver el maldito problema...
Hay una forma de crear regiones tan grandes como nos de la gana sin un número primo... n!+n Pues incluso aquí la función derivada nos dice que la cantidad de números primos sigue creciendo...
¿Y eso qué significa? Ah, pues que los números son primos y no primos al mismo tiempo...
¿De verdad os suena tan raro que los números NATURALES sean primos y no primos al mismo tiempo? ¿Qué sean como las partículas elementales de la física cuántica?
Venga ya...
Cuando nos dan un número como por ejemplo: 65434567898987876564322334567892345677
¿Qué hacemos para comprobar si es primo o no primos?
Comprobarlo, medirlo... Porque no lo sabemos... Eso es pura física cuántica..
Y al convertir a los números naturales en partículas elementales, se puede crear el universo...
Creó que ya conté que los agujeros negros eran roturas del vacío, ceros partidos de ceros... Ahora que he explicado que los números naturales son como las partículas elementales de la física cuántica, creó que se entiende mejor el porqué, y lo que es mucho más importante, porque las matemáticas explican tan bien el mundo, aunque muchas veces no sepamos la formula...
Y otra cosa importante, en caso de que está sea la solución correcta (mira que me extraña que no lo sea) es porque yo sabía lo que estaba haciendo.
Si mis teorías son correctas, los agujeros negros deben servir para mandar materia, energía e información al pasado. ¿Qué mejor manera de demostrarlo que resolver el problema matemático más difícil de todos los tiempos en unas pocas líneas?
lunes, 24 de abril de 2017
Puntos primos.
Ya sé que el nombre es una chorrada, pero no se me ha ocurrido nada mejor... Hace referencia a los puntos específicos del espacio a partir de los cuales se generan los agujeros negros supermasivos.
Para que se entienda bien de lo que vamos a hablar, repasemos la gran teoría acerca de la creación del universo: Todo comenzó en un único punto.
Así que así de primeras, se me ocurre que ese único punto donde empezó todo no puede ser igual a todos los demás puntos que componen el universo. Por lo menos no creo que fuera idéntico a todos los demás puntos del universo por lo menos durante los primeros millones de años...
Pero dejando esa cuestión a un lado, el único punto desde que empezó todo si que me dio un muy buena idea.
La primera ley de la termodinámica asegura que la energía no puede ser creada ni destruida. Ese único primer punto tenía que contener toda la energía del universo, y en todo momento la energía tiene que ser siempre la misma, una magnitud inalterable. Ahora bien, ¿Cuánta es la energía del universo?
Pues indeterminada.
Ya comente en su día que los agujeros negros supermasivos son en realidad roturas del vacío, ceros partidos de ceros para ser exactos. Pero evidentemente no todos los puntos del espacio son candidatos para que ocurra esto.
Por eso les he puesto el nombre de puntos primos, por su similitud a los números primos tanto en la colocación como en las funciones.
Al igual que estos son infinitos, siguen reglas muy estrictas y nunca vamos a saber donde están... Salvó que lo comprobemos
Por cierto, ¿A alguien se le ha ocurrido pensar que para determinar si un número es primo o no es primo lo único que podemos hacer es comprobarlo?
Para que se entienda bien de lo que vamos a hablar, repasemos la gran teoría acerca de la creación del universo: Todo comenzó en un único punto.
Así que así de primeras, se me ocurre que ese único punto donde empezó todo no puede ser igual a todos los demás puntos que componen el universo. Por lo menos no creo que fuera idéntico a todos los demás puntos del universo por lo menos durante los primeros millones de años...
Pero dejando esa cuestión a un lado, el único punto desde que empezó todo si que me dio un muy buena idea.
La primera ley de la termodinámica asegura que la energía no puede ser creada ni destruida. Ese único primer punto tenía que contener toda la energía del universo, y en todo momento la energía tiene que ser siempre la misma, una magnitud inalterable. Ahora bien, ¿Cuánta es la energía del universo?
Pues indeterminada.
Ya comente en su día que los agujeros negros supermasivos son en realidad roturas del vacío, ceros partidos de ceros para ser exactos. Pero evidentemente no todos los puntos del espacio son candidatos para que ocurra esto.
Por eso les he puesto el nombre de puntos primos, por su similitud a los números primos tanto en la colocación como en las funciones.
Al igual que estos son infinitos, siguen reglas muy estrictas y nunca vamos a saber donde están... Salvó que lo comprobemos
Por cierto, ¿A alguien se le ha ocurrido pensar que para determinar si un número es primo o no es primo lo único que podemos hacer es comprobarlo?
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