Estructura interna y externa de los agujeros negros

¿Pero los agujeros negros tienen algún tipo de estructura? Ya lo creo que la tienen, pero más que una estructura puramente física hay que entenderlos como una estructura puramente matemática...

Según las teorías, son objetos que se colapsan sobre si mismos, es decir, toda su materia está en su centro. Su espacio interno es infinito, y en el horizonte de sucesos el tiempo está detenido. Y también por lo que sabemos son esferas, muy grandes, pero esferas...

¿Cómo se come todo esto?

Para empezar hay que tener en cuenta varios aspectos...

1. En la geometría hiperbólica las líneas paralelas se cortan en un punto.
2. En la geometría esférica, las líneas paralelas se cortan en dos puntos.
3. Y en la geometría Eucladiana, la geometría plana de toda la vida, las líneas paralelas se cortan en el infinito...

Pues muy bien.

El espacio interno es hiperbólico, es decir, hay un centro del que parten todas las líneas. Pero al ser un recorrido infinito se aproxima, o se convierte, en un plano. Y como acabamos de recordar, más tarde o más temprano esas líneas se cortan... Esto es conocido como límite de sucesos.

Ya sé que suena raro que un espacio infinito termine convirtiéndose en un espacio finito, pero hay que verlo como una abstracción matemática.

Además, fijaos quesi desde un punto trazamos infinitas líneas paralelas en todas las direcciones que se cortan en un punto infinito nos da una esfera...

Ahora, tenemos un centro y líneas infinitas que se unen en el horizonte de sucesos. ¿Dónde está la materia?

En ambos sitios al mismo tiempo.

Es por esto que la materia en el interior de los agujeros negros afecta por igual al presente en forma de increíble fuerza de gravedad como al pasado.

Y ahora solo me falta por comentar la estructura de cambio de geometrías que se da en este objeto... La superficie de un agujero negro es un plano infinito... Pero es infinito hacía un lado y hacía el otro y esto nos da dos puntos de corte... Así que sí, se cierra.

Así que se pasa de geometría hiperbólica, a geometría plana, y se termina en geometría esférica. Resulta curioso, pero la geometría Eucladiana, la primera que se descubrió, lejos de ser sencilla, es el límite de las otras dos

Resolviendo el problema matemático más difícil de todos los tiempos.

Hay un problema matemático muy sencillo de redactar y de entender, pero que cuando te metes en materia se puede comprobar que lo que está pasando en realidad no tiene sentido alguno.

El problema se pregunta: ¿Se pueden escribir todos los números pares como la suma de dos números primos?

A esto se le conoce como la conjetura de Goldbach

A primera vista, la solución es muy sencilla: "Los números primos son cada vez más escasos, están más lejos entre sí, así que debe de haber un número 2n a partir del cual empiecen a ser comunes los pares que no se pueden escribir como la suma de dos números primos..."

Bueno, pues aún no se ha encontrado ese 2n, y eso que se busca con superordenadores nada más y nada menos.

Y lo que es más curioso aún, fijemos en esto, denominado cometa y que nos da una idea de cuantas veces se puede escribir un número par como suma de dos primos


 ¿Ven algo raro en está gráfica?

Cuando me puse con el problema, hay dos aspectos que me llamaron poderosamente la atención:

1. No hay ni un solo número par que sea una excepción aleatoria
2. Está función tiene un mínimo...

 Lo primero que hice fue ponerme a calcular el promedio del cometa, por la ley de los números primos, multiplique el número de primos aproximados que tenemos para n por la probabilidad de encontrarnos un número primo en el intervalo (n,2n)

Me encontré con el mínimo... Ajustado por un coeficiente de 4/5, que sale porque los impares terminados en 5 no son primos como todos sabemos. Y el ajuste sólo hay que hacerlo a partir del 300.000.

Echen las cuentas. La formula es: n/(ln(n))²*(4/5)

¿Cómo es posible que la media esperada se convierta en el mínimo? Pues está es la clave para solucionar el problema.

Y tras decir semejante obviedad, pasemos a solucionar el problema...

Pero lo primero que hay que entender es que demonios está pasando, así que juguemos a la lotería de Navidad, a que nos toque la pedrea... Porque no tenemos que olvidar que los números primos son elementos puramente aleatorios, o por lo menos, nadie ha logrado nunca encontrar un orden para ellos. Así que a jugar a la lotería se ha dicho.

Si tenemos 100.000 números y una pedrea de 2.000 premios, ¿Cuántos boletos tenemos que comprar para estar seguros de que nos toque al menos 1 pedrea?

¿50, 5.000, 50.000, 98.001?

Pues sí, 98001. Si compras 50000 boletos de lotería lo más normal es que te quedes sin nada, porque a pesar de que has comprado la mitad, ¿Qué son 50.000 boletos comprados en comparación con 2.000 premios?

Lo que tendrás será un promedio de 1.000 premios, y si mucha mucha gente compra 50.000 boletos de lotería se vera que a la mayor parte de ellos les tocará 1.000, a otros 2.000, y a muchos ninguno...

La única forma de que te toque seguro es comprando 98.001... Y si compras 98.100 te tocaran fijo al menos 100. De ahí para arriba

¿Empiezan a entender? A los números pares que les toca el mínimo, lo que debería de ser la media, es que les está tocando el mínimo de formas que tienen seguras, de ahí para arriba.... Y así se forma el cometa.

Para el que no lo haya pillado, los números primos conocidos entre 0 y n son nuestros boletos de lotería, y los números primos entre n y 2n son la pedrea...

2n=3+impar₁

2n=5+impar₂

...

2n=primo+impar

En fin, creo que se entiende la idea...

Bueno, pues la respuesta es tan sencilla como que en todo momento la derivada de la función cantidad de números primos sube lo mismo que decrece la probabilidad.

¿Hace falta que escriba la derivada de n/ln(n)? Es un engorro y todos deberíamos saber hacerla desde el instituto, la ESO, o como quiera que se llame ahora el educación secundaria. La cuestión importante es que contra más grande es n, más cercanas son.

Recordemos, la derivada te indica cuantos boletos más estás comprando en cada momento, cuantos números primos más sumas en cada momento, y la probabilidad, te dice cuanto menos te va a tocar. Pero si ambas son idénticas, se anulan entre si. Si te ha tocado un sorteo, y para el siguiente la probabilidad de que te toque baja 1.000 pero compras 1.000 boletos más, te toca, fijo. Además, por si no lo han notado, los boletos comprados (números primos descubiertos) valen para todos los sorteos.

Y una cuestión importante... Al menos yo no conozco ninguna otra distribución en la que ocurra esto. Podemos por ejemplo estudiar una distribución n elevado a p/q donde p<q  y notar que los números pares que no se pueden escribir como la suma de dos primos salen por muy cercano a uno que sea p/q.

Ahora, ¿Esto qué significa?

Bueno, sí, aparte de que el problema ha caído... ¿Qué significa que la cantidad de números primos este subiendo exactamente al mismo ritmo que decrece la probabilidad?

Verán, sacar esto me llevó más tiempo que resolver el maldito problema...

Hay una forma de crear regiones tan grandes como nos de la gana sin un número primo... n!+n Pues incluso aquí la función derivada nos dice que la cantidad de números primos sigue creciendo...

¿Y eso qué significa? Ah, pues que los números son primos y no primos al mismo tiempo...

¿De verdad os suena tan raro que los números NATURALES sean primos y no primos al mismo tiempo? ¿Qué sean como las partículas elementales de la física cuántica?

Venga ya...

Cuando nos dan un número como por ejemplo: 65434567898987876564322334567892345677
¿Qué hacemos para comprobar si es primo o no primos?

Comprobarlo, medirlo... Porque no lo sabemos... Eso es pura física cuántica..

Y al convertir a los números naturales en partículas elementales, se puede crear el universo...

Creó que ya conté que los agujeros negros eran roturas del vacío, ceros partidos de ceros... Ahora que he explicado que los números naturales son como las partículas elementales de la física cuántica, creó que se entiende mejor el porqué, y lo que es mucho más importante, porque las matemáticas explican tan bien el mundo, aunque muchas veces no sepamos la formula...

Y otra cosa importante, en caso de que está sea la solución correcta (mira que me extraña que no lo sea) es porque yo sabía lo que estaba haciendo. 

Si mis teorías son correctas, los agujeros negros deben servir para mandar materia, energía e información al pasado. ¿Qué mejor manera de demostrarlo que resolver el problema matemático más difícil de todos los tiempos en unas pocas líneas?